Gia sư môn Toán

»

Gia sư toán 12 tại Vinh - Khảo sát hàm số và ứng dụng đồ thị hàm số

 Bài 1. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ ĐỊNH LÍ LAGRANGE

Nội dung bài học:
1. Bài giảng
- Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
- Các dạng định nghĩa của đạo hàm, đạo hàm trên một khoảng
- Ý nghĩa hình học của đạo hàm
- Định lý Lagrange
-Ý nghĩa hình học của định lý Lagrange
- Các ví dụ toán liên quan định nghĩa đạo hàm và định lý Lagrange
2.   Bài tập
  Vấn đề 1: - Tính đạo hàm bằng định nghĩa
  Vấn đề 2: - Tìm số c trong định lý Lagrange
                 -  Dùng định lý Lagrange để chứng mình bất đẳng thức
3.  Kiểm tra
       Cuối bài học có bài kiểm tra trắc nghiệm ôn tập kiến thức lý thuyết và bài tập, gồm 10 câu được chấm điểm và đáp án tham khảo.

Bài 2. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

Nội dung bài học:

1. Bài giảng

- Định nghĩa hàm hằng, hàm tăng, hàm giảm, hàm đơn điệu

- Định lý về liên hệ giữa đạo hàm cấp 1 và tính đơn điệu của hàm số

- Bảng biến thiên của hàm số

- Các ví dụ toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số

2.  Bài tập 

  Vấn đề 1: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số

  Vấn đề 2: Sử dụng tính đơn điệu để chứng mình bất đẳng thức

  Vấn đề 3: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình.
 

      3.  Kiểm tra

       Cuối bài học có bài kiểm tra trắc nghiệm ôn tập kiến thức lý thuyết và bài tập, gồm 10 câu được chấm điểm và đáp án tham khảo.

BÀI 1. VĐ1 – XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ  

 

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết

- Tính đơn điệu của hàm số.

- Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.

- Vấn đề 1: xét tính đơn điệu của hàm số.

- Vấn đề 2: Định tham số để hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng.

- Vấn đề 3: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức.

- Vấn đề 4: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình.

II. Bài tập áp dụng

Áp dụng lý thuyết tính đơn điệu của hàm số vào các bài tập cụ thể.

III. Bài tập đề nghị

 

Giáo viên đưa ra một số bài tập đề nghị làm thêm và hướng dẫn sơ lược để học viên luyện tập.

BÀI 1. VĐ2 – ĐỊNH THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN HAY NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT KHOẢNG  

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết

- Tính đơn điệu của hàm số.

- Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.

- Vấn đề 1: xét tính đơn điệu của hàm số.

- Vấn đề 2: Định tham số để hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng.

- Vấn đề 3: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức.

- Vấn đề 4: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình.

II. Bài tập áp dụng

Áp dụng lý thuyết tính đơn điệu của hàm số vào các bài tập cụ thể.

III. Bài tập đề nghị

 

Giáo viên đưa ra một số bài tập đề nghị làm thêm và hướng dẫn sơ lược để học viên luyện tập.

BÀI 1. VĐ3 – SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC  

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết

- Tính đơn điệu của hàm số.

- Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.

- Vấn đề 1: xét tính đơn điệu của hàm số.

- Vấn đề 2: Định tham số để hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng.

- Vấn đề 3: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức.

- Vấn đề 4: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình.

II. Bài tập áp dụng

Áp dụng lý thuyết tính đơn điệu của hàm số vào các bài tập cụ thể.

III. Bài tập đề nghị

 

Giáo viên đưa ra một số bài tập đề nghị làm thêm và hướng dẫn sơ lược để học viên luyện tập.

BÀI 1. VĐ4 – SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết

- Tính đơn điệu của hàm số.

- Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.

- Vấn đề 1: xét tính đơn điệu của hàm số.

- Vấn đề 2: Định tham số để hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng.

- Vấn đề 3: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức.

- Vấn đề 4: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình.

II. Bài tập áp dụng

Áp dụng lý thuyết tính đơn điệu của hàm số vào các bài tập cụ thể.

III. Bài tập đề nghị

 

Giáo viên đưa ra một số bài tập đề nghị làm thêm và hướng dẫn sơ lược để học viên luyện tập.

 

Bài 3. KHẢO SÁT CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Nội dung bài học:

1. Bài giảng

- Nhắc lại lân cận tại một điểm

- Định nghĩa cực đại và cực tiểu

- Định lý điều kiện cần để có cực trị

- Điều kiện đủ để có cực trị

- Các ví dụ toán liên quan đến kháo sát cực trị hàm số

2.   Bài tập

Với hơn 20 bài tập tiêu biểu cho các vấn đề, dạng toán sau:
Vấn đề 1: Tìm cực trị hàm số với dấu hiệu 1 (điều kiện đủ thứ 1)
Vấn đề 2: Tìm cực trị hàm số với dấu hiệu 1 (điều kiện đủ thứ 2)
Vấn đề 3: Cực trị của hàm số chứa tham số, cực trị có điều kiện của hàm số chứa tham số. 

3.  Kiểm tra

       Cuối bài học có bài kiểm tra trắc nghiệm ôn tập kiến thức lý thuyết và bài tập, gồm 10 câu được chấm điểm và đáp án tham khảo.

BÀI 2. VĐ1 – TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ THEO DẤU HIỆU I

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết

- Khái niệm cực đại, cực tiểu.

- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

- Vấn đề 1: Tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu I.

- Vấn đề 2: Tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu II.

- Vấn đề 3: Tìm cực trị hàm số chứa tham số.

- Vấn đề 4: Tìm cực trị hàm số có điều kiện.

- Vấn đề 5: Xác định phương trình qua các điểm cực trị.

II. Bài tập áp dụng

Áp dụng lý thuyết tìm cực trị của hàm số vào các bài tập cụ thể.

III. Bài tập đề nghị

 

Giáo viên đưa ra một số bài tập đề nghị làm thêm và hướng dẫn sơ lược để học viên luyện tập.

BÀI 2. VĐ2 – TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ THEO DẤU HIỆU II

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết

- Khái niệm cực đại, cực tiểu.

- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

- Vấn đề 1: Tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu I.

- Vấn đề 2: Tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu II.

- Vấn đề 3: Tìm cực trị hàm số chứa tham số.

- Vấn đề 4: Tìm cực trị hàm số có điều kiện.

- Vấn đề 5: Xác định phương trình qua các điểm cực trị.

II. Bài tập áp dụng

Áp dụng lý thuyết tìm cực trị của hàm số vào các bài tập cụ thể.

III. Bài tập đề nghị

 

Giáo viên đưa ra một số bài tập đề nghị làm thêm và hướng dẫn sơ lược để học viên luyện tập.

BÀI 2. VĐ3 – TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHỨA THAM SỐ

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết

- Khái niệm cực đại, cực tiểu.

- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

- Vấn đề 1: Tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu I.

- Vấn đề 2: Tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu II.

- Vấn đề 3: Tìm cực trị hàm số chứa tham số.

- Vấn đề 4: Tìm cực trị hàm số có điều kiện.

- Vấn đề 5: Xác định phương trình qua các điểm cực trị.

II. Bài tập áp dụng

Áp dụng lý thuyết tìm cực trị của hàm số vào các bài tập cụ thể.

III. Bài tập đề nghị

 

Giáo viên đưa ra một số bài tập đề nghị làm thêm và hướng dẫn sơ lược để học viên luyện tập.

BÀI 2. VĐ4 – TÌM CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết

- Khái niệm cực đại, cực tiểu.

- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

- Vấn đề 1: Tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu I.

- Vấn đề 2: Tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu II.

- Vấn đề 3: Tìm cực trị hàm số chứa tham số.

- Vấn đề 4: Tìm cực trị hàm số có điều kiện.

- Vấn đề 5: Xác định phương trình qua các điểm cực trị.

II. Bài tập áp dụng

Áp dụng lý thuyết tìm cực trị của hàm số vào các bài tập cụ thể.

III. Bài tập đề nghị

 

Giáo viên đưa ra một số bài tập đề nghị làm thêm và hướng dẫn sơ lược để học viên luyện tập.

BÀI 2. VĐ5 – XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH QUA CÁC ĐIỂM CỰC TRỊ

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết

- Khái niệm cực đại, cực tiểu.

- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

- Vấn đề 1: Tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu I.

- Vấn đề 2: Tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu II.

- Vấn đề 3: Tìm cực trị hàm số chứa tham số.

- Vấn đề 4: Tìm cực trị hàm số có điều kiện.

- Vấn đề 5: Xác định phương trình qua các điểm cực trị.

II. Bài tập áp dụng

Áp dụng lý thuyết tìm cực trị của hàm số vào các bài tập cụ thể.

III. Bài tập đề nghị

 

Giáo viên đưa ra một số bài tập đề nghị làm thêm và hướng dẫn sơ lược để học viên luyện tập.

TIN KHÁC

Video

Bản đồ