Gia sư môn Toán

»

Đề thi kiểm tra năng lực

Bài kiểm tra tuy không khó nhưng dạng câu hỏi có thể chưa quen thuộc với học sinh nên đòi hỏi các em dành thời gian làm quen với một số câu hỏi và hướng dẫn giải dưới đây để có thể hoàn thành tốt nhất bài làm của mình. 

Cấu trúc bài kiểm tra gồm 50 câu hỏi, làm trong 90 phút

• Phần 1 gồm 25 câu là các câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính toán và tư duy.
• Phần 2 gồm 25 câu (từ câu 26 đến câu 50) kiểm tra tư duy logic, trong đó có một số câu hỏi riêng lẻ và một số câu hỏi nhóm. Các câu hỏi nhóm sẽ có dạng “Câu N – M”, sau đó là đoạn văn tình huống chung cho tất cả các câu trong nhóm và các câu hỏi lần lượt từ N đến M.
• Tất cả các số trong bài thi đều là số thực.
• Mỗi câu hỏi đều luôn có và chỉ có một phương án trả lời đúng.

 

 Phần 1

Câu 1

Trung bình cộng của ba số là V. Nếu một trong ba số là Z, một số khác là Y thì số còn lại bằng

bao nhiêu?

A) ZY – V

B) Z/V – 3 – Y

C) Z/3 – V – Y

D) 3V – Z – Y

E) V – Z – Y

Câu 2

Có hai người đi xe đạp xuất phát tại cùng một điểm trên cùng một con đường. Người thứ nhất có

vận tốc 12 km/giờ. Người thứ hai có vận tốc 20 km/giờ nhưng xuất phát sau người thứ nhất 3

giờ. Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ lúc người thứ hai xuất phát, người này đuổi kịp người thứ nhất?

A) 2 giờ

B) 4 giờ 30 phút

C) 5 giờ 45 phút

D) 6 giờ

E) 7 giờ 30 phút

Câu 3

Giang có thể làm đầy bể nước trong vòng 30 phút. Sơn có thể thực hiện việc này trong vòng 45

phút. Tài có thể thực hiện việc này trong vòng 1 giờ và 30 phút. Hỏi nếu cả ba người cùng làm

việc thì họ có thể làm đầy bể nước trong vòng bao nhiêu phút?

A) 12 phút

B) 15 phút

C) 21 phút

D) 23 phút

E) 24 phút

Câu 4

Trong một buổi tiệc cuối năm, mỗi một bạn nam nhảy với đúng ba bạn nữ và mỗi một bạn nữ

nhảy với đúng hai bạn nam. Có 12 bạn nam tham dự buổi tiệc. Hỏi có bao nhiêu bạn nữ tham dự

buổi tiệc?

A) 8

B) 12

C) 16

D) 18

E) 24

Câu 5

Cho –4 ≤ x ≤ –2 và 2 ≤ y ≤ 4. Giá trị lớn nhất có thể của (x+y)/x bằng

A) –1

B) –1/2

C) 0

D) 1/2

E) 1Câu 6

Bảng vuông 5 x 5 như hình vẽ chứa các hình vuông kích thước 1 x 1 đến 5 x 5. Có bao nhiêu

hình vuông trong số đó chứa hình vuông tô đen?

A) 12

B) 15

C) 17

D) 19

E) 20

Câu 7

Một đường tròn có thể cắt với các cạnh của một tam giác tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Câu 8

Gọi S(n) và P(n) là tổng các chữ số và tích các chữ số của số nguyên dương n. Ví dụ S(23) = 5

và P(23) = 6. Giả sử N là số có hai chữ số sao cho N = S(N) + P(N). Hỏi chữ số hàng đơn vị của

N bằng bao nhiêu?

A) 2

B) 3

C) 6

D) 8

E) 9

Câu 9

Phân số nào dưới đây bằng

1 1

1 1

1 1

+

+

+ ?

A) 5/4

B) 5/3

C) 3/2

D) 2

E) 3Câu 10

Trong bảng dưới đây, tổng các số trên một hàng, một cột hoặc một đường chéo bằng nhau. Hãy

tìm y + z.

v 24 w

18 x y

25 z 21

A) 43

B) 44

C) 45

D) 46

E) 47

Câu 11

Nếu (x+2)2 = 9 và (y+3)2 = 25 thì giá trị lớn nhất của x/y bằng

A) 1/2

B) 5/2

C) 5/8

D) 1/8

E) 1

Câu 12

Trong ngày đầu tiên của chuyến du lịch, Mai đã đi 216 km. Trong ngày tiếp theo Mai cũng đi

quãng đường 378 km với vận tốc trung bình tương tự ngày thứ nhất. Thời gian đi trên quãng

đường 216 km thấp hơn 3 giờ so với thời gian đi trên quãng đường 378 km. Hỏi vận tốc trung

bình trên một giờ là bao nhiêu km?

A) 31

B) 38

C) 50

D) 54

E) 56

Câu 13

0,0016 =

A) 0,08

B) 0,04

C) 0,004

D) 0,0008

E) 0,0004

Câu 14

Máy A sản xuất được 100 sản phẩm, nhanh gấp đôi so với máy B. Máy B sản xuất 100 sản phẩm

mất 40 phút. Nếu mỗi máy hoạt động với một tốc độ không đổi, trong 6 phút máy A sản xuất

được bao nhiêu sản phẩm?

A) 30

B) 25C) 20

D) 15

E) 7,5

Câu 15

Tân có 10 đôi tất chân. Nếu Tân mất 7 chiếc tất chân, Tân còn lại nhiều nhất bao nhiêu đôi tất

chân?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

Câu 16

Trong các số nguyên dương sau đây, số nào nhỏ nhất mà chia hết cho tất cả các số nguyên từ 1

đến 7?

A) 420

B) 840

C) 1260

D) 2520

E) 5040

Câu 17

Trong năm 1990, tổng cộng có x trận động đất xảy ra trên thế giới, trong đó có một số (không

phải tất cả) các trận động đất xảy ra ở châu Á. Nếu m là số trận động đất xảy ra ở châu Á, tỉ số

nào dưới đây thể hiện tỉ số giữa số trận động đất ở châu Á so với số trận động đất không xảy ra ở

châu Á:

A) x/m

B) m/x

C) m/(x–m)

D) x/(x–m)

E) 1 – m/x

Câu 18

Nếu (x+y)/xy = 1, thì y =

A) x/(x-1)

B) x/(x+1)

C) (x-1)/x

D) (x+1)/x

E) x

Câu 19

Nếu 9 ( )

2 2

2

= −

−

x y

x y , thì = −

+

x y

(x y)

A) 1/9

B) 1/3

C) 1D) 3

E) 9

Câu 20

Nếu chiều rộng của một hình chữ nhật tăng 25% trong khi chiều dài giữ nguyên thì diện tích mới

bằng bao nhiêu phần trăm (%) diện tích cũ

A) 25%

B) 75%

C) 125%

D) 225%

E) 250%

Câu 21

Biết n là một số nguyên từ 0 đến 100. Các số sau đây có thể là 3n+3 ngoại trừ

A) 300

B) 297

C) 208

D) 63

E) 6

Câu 22

Một lớp học có 60% số học sinh là nam. Trong 1 cuộc bầu lớp trưởng, nếu 75% số học sinh nam

và 20% số học sinh nữ bỏ phiếu cho ứng viên A, tỷ lệ phần trăm số học sinh trong lớp bỏ phiếu

cho ứng viên này là bao nhiêu?

A) 50%

B) 53%

C) 54%

D) 55%

E) 57%

Câu 23

Ninh hơn Minh 2 tuổi, còn số tuổi của Minh gấp đôi số tuổi của Lan. Nếu tổng số tuổi của cả ba

là 27, hỏi Minh bao nhiêu tuổi?

A) 5 tuổi

B) 8 tuổi

C) 9 tuổi

D) 10 tuổi

E) 12 tuổi

Câu 24

Một người đang đứng trên cầu thang. Anh ta đi xuống 4 bậc, rồi đi lên 3 bậc, rồi đi xuống 6 bậc,

tiếp tục đi lên 2 bậc, rồi đi lên 9 bậc, và đi xuống 2 bậc. Hỏi anh ta đang đứng ở đâu trên thang

so với vị trí ban đầu?A) Cao hơn 2 bậc

B) Cao hơn 1 bậc

C) Ở chỗ cũ

D) Thấp hơn 1 bậc

E) Cao hơn 4 bậc

Câu 25

Nếu 35% của n là 70 thì 45% của n là?

A) 60

B) 90

C) 45

D) 140

E) 105

Phần 2

Câu 26 – 29

Danh phân vân không biết nên chọn mua cuốn nào trong 4 cuốn sách. Danh đang xem xét một

cuốn truyện trinh thám, một truyện kinh dị, một tiểu thuyết và một cuốn truyện khoa học viễn

tưởng. Các cuốn sách được viết bởi các tác giả Ruận, Giang, Bình, và Hùng, không nhất thiết

theo thứ tự đó và được xuất bản bởi các nhà xuất bản H, P, B, và S, không nhất thiết theo thứ tự

đó.

(1) Cuốn sách của tác giả Ruận được xuất bản bởi S

(2) Truyện trinh thám được xuất bản bởi H

(3) Truyện khoa học viễn tưởng được viết bởi tác giả Bình và không được xuất bản bởi B

(4) Tiểu thuyết được viết bởi tác giả Hùng

Câu 26

P xuất bản

A. truyện kinh dị

B. truyện khoa học viễn tưởng

C. truyện trinh thám

D. tiểu thuyết

E. truyện của tác giả Ruận

Câu 27

Truyện của tác giả Giang là

A. truyện khoa học viễn tưởng xuất bản bởi B

B. tiểu thuyết xuất bản bởi B

C. xuất bản bởi H và là truyện kinh dị

D. xuất bản bởi P và là tiểu thuyết

E. xuất bản bởi H và là truyện trinh thám

Câu 28

Danh mua sách của các tác giả Bình và Hùng. Anh ấy đã không mua

A. truyện kinh dị

B. cuốn sách xuất bản bởi PC. truyện khoa học viễn tưởng

D. cuốn sách xuất bản bởi B

E. tiểu thuyết

Câu 29

Dựa trên cơ sở của các điều kiện đầu và chỉ các điều kiện (2), (3), và (4) có thể suy ra rằng

I. tác giả Ruận viết truyện kinh dị hoặc truyện trinh thám

II. S xuất bản truyện kinh dị hoặc truyện trinh thám

III. cuốn sách của tác giả Bình được xuất bản bởi S hoặc P

A. Chỉ I

B. Chỉ II

C. Chỉ III

D. Chỉ I và III

E. I, II, và III

Câu 30 – 36

Trong một trò chơi, có đúng 6 cái cốc úp, được xếp kề nhau thành một đường thẳng, và trong

mỗi cái cốc có một quả bóng được giấu. Các cái cốc được đánh số từ 1 đến 6. Mỗi một quả bóng

được sơn bằng một màu duy nhất. Màu của các quả bóng là: xanh, tím, cam, tía, đỏ và vàng. Các

quả bóng được giấu dưới các cái cốc tuân theo các điều kiện sau:

- Quả bóng màu tía phải được giấu dưới cái cốc có đánh số nhỏ hơn cái cốc chứa quả bóng

màu cam.

- Quả bóng màu đỏ phải được giấu ở cái cốc kề với cái cốc chứa quả bóng màu tím.

- Quả bóng màu xanh phải được giấu ở cốc thứ 5.

Câu 30

Thứ tự nào sau đây có thể là thứ tự màu của các quả bóng giấu dưới các cái cốc theo thứ tự từ 1

đến 6?

A. Xanh, vàng, tím, đỏ, tía, cam

B. Tím, xanh, tía, đỏ, cam, vàng

C. Tím, đỏ, tía, vàng, xanh, cam

D. Cam, vàng, đỏ, tím, xanh, tía

E. Đỏ, tía, tím, vàng, xanh, cam

Câu 31

Nếu quả bóng màu tím nằm dưới cốc thứ tư, thì quả bóng đỏ phải nằm dưới cốc thứ

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

E. 6

Câu 32

Quả bóng màu nào dưới đây có thể nằm dưới chiếc cốc thứ 6?

A. Xanh

B. TímC. Tía

D. Đỏ

E. Vàng

Câu 33

Nếu quả bóng tía nằm dưới cốc thứ 4, quả bóng cam phải nằm dưới cốc thứ

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

E. 6

Câu 34

Điều nào sau đây phải đúng?

A. Quả bóng xanh nằm dưới cốc được đánh số nhỏ hơn cốc chứa quả bóng vàng

B. Quả bóng cam nằm dưới cốc được đánh số nhỏ hơn cốc chứa quả bóng xanh

C. Quả bóng tía nằm dưới cốc được đánh số nhỏ hơn cốc chứa quả bóng xanh

D. Quả bóng tía nằm dưới cốc được đánh số nhỏ hơn cốc chứa quả bóng đỏ

E. Quả bóng đỏ nằm dưới cốc được đánh số nhỏ hơn cốc chứa quả bóng vàng

Câu 35

Nếu quả bóng cam nằm dưới chiếc cốc thứ hai, cặp quả bóng màu nào dưới đây có thể nằm dưới

hai cốc kề nhau?

A. Xanh và tím

B. Xanh và tía

C. Cam và vàng

D. Tía và đỏ

E. Đỏ và vàng

Câu 36

Nếu quả bóng tím nằm dưới chiếc cốc thứ nhất, cặp quả bóng màu nào dưới đây phải nằm dưới

hai cốc kề nhau?

A. Xanh và cam

B. Xanh và vàng

C. Tía và đỏ

D. Tía và vàng

E. Vàng và đỏ

Câu 37 – 42

Có một mật khẩu chỉ dùng các ký tự K, L, M, N và O. Các ký tự trong mật khẩu được viết theo

thứ tự từ trái qua phải và tuân theo các điều kiện sau đây:

- Mật khẩu chứa ít nhất hai ký tự và các ký tự không nhất thiết phải khác nhau.

- K không thể là ký tự đầu tiên của mật khẩu.

- Nếu L xuất hiện trong mật khẩu thì nó phải xuất hiện nhiều hơn một lần.

- M không thể là ký tự đứng cuối hoặc kế cuối của mật khẩu.

- Nếu K xuất hiện trong mật khẩu thì N phải xuất hiện.- O không thể là ký tự đứng cuối trừ khi L xuất hiện trong mật khẩu.

Câu 37

Nếu mật khẩu có độ dài 3 ký tự và ký tự thứ nhất và thứ hai lần lượt là L và O thì ký tự nào sau

đây có thể đặt ở vị trí thứ ba?

A) K

B) L

C) M

D) N

E) O

Câu 38

Nếu chỉ dùng các ký tự K, L và M thì số các mật khẩu khác nhau gồm 2 ký tự là:

A) 1

B) 3

C) 6

D) 9

E) 12

Câu 39

Từ nào sau đây là một mật khẩu hợp lệ?

A) K L L N

B) L O M L

C) M L L O

D) N M K O

E) O N K M

Câu 40

Số các mật khẩu khác nhau chỉ gồm đúng 3 ký tự giống nhau là:

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Câu 41

Từ nào sau đây không là mật khẩu nhưng có thể biến đổi thành mật khẩu bằng cách thay đổi thứ

tự các ký tự xuất hiện trong từ?

A) K L M N O

B) L L L K N

C) M K N O N

D) N K L M L

E) O M M L L

Câu 42Trong các từ sau, từ nào có thể biến thành mật khẩu bằng cách thay ký tự “X” bởi một ký tự

được sử dụng?

A) M K X N O

B) M X K M N

C) X M M K O

D) X M O L K

E) X O K L L

Câu 43 – 45

Một chiếc xe buýt có đúng 6 bến đỗ trên đường đi của mình. Xe buýt trước tiên đỗ ở bến thứ

nhất, sau đó đỗ ở bến thứ hai, thứ ba, thứ tư, thứ năm, thứ sáu tương ứng. Sau khi xe buýt rời bến

thứ sáu, nó đi về lại bến số 1 và cứ như vậy. Các bến đỗ đặt tại 6 toà nhà, ký hiệu theo thứ tự

ABC là L, M, N, O, P, và Q.

- P là bến thứ ba.

- M là bến thứ sáu.

- Bến O là bến ở ngay trước bến Q.

- Bến N là bến ở ngay trước bến L.

Câu 43

Trong trường hợp bến N là bến thứ tư, bến nào sau đây là bến ngay trước bến P?

A. O

B. Q

C. N

D. L

E. M

Câu 44

Trong trường hợp bến L là bến thứ 2, bến nào sau đây là bến ngay trước bến M?

A. N

B. L

C. P

D. O

E. Q

Câu 45

Trong trường hợp một hành khách lên xe ở bến O, đi ngang qua một bến rồi xuống xe ở bến P,

điều nào sau đây phải đúng?

A. O là bến thứ nhất.

B. Q là bến thứ ba.

C. P là bến thứ tư.

D. N là bến thứ năm.

E. L là bến thứ sáu.

Câu 46 – 50

Có 7 người – F, G, H, I, N, O và P – được xếp ngồi vào 1 hàng dọc gồm 7 ghế, đánh số 1 đến 7

từ trên xuống dưới, mỗi người 1 ghế. Các điều kiện sau được thỏa mãn:- F phải ngồi ngay sau O

- G không được ngồi ngay trước N, cũng không được ngồi ngay sau N

- Có đúng 2 ghế giữa H và P

- Có ít nhất 1 ghế giữa I và P

- N phải ngồi ghế số 3

Câu 46

Thứ tự ngồi nào sau đây (từ ghế số 1 đến số 7) là hợp lệ?

A) F, I, N, P, G, O, H

B) G, P, N, I, H, O, F

C) I, G, N, P, O, F, H

D) I, H, N, P, O, F, G

E) O, F, H, N, I, P, G

Câu 47

Nếu F ngồi ghế số 6 và H ngồi ghế số 7, người nào sau đây phải ngồi ghế số 2?

A) G

B) I

C) N

D) O

E) P

Câu 48

Giả thiết 7 người được xếp theo thứ từ từ 1 đến 7 là G, I, N, H, O, F, P. Cặp nào sau đây có thể

hoán đổi vị trí (mà vẫn hợp lệ)

A) F, G

B) G, H

C) G, I

D) H, P

E) I, P

Câu 49

Nếu O ngồi ghế số 1 và H ngồi ghế số 7, khi đó số ghế giữa F và I phải là

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Câu 50Nếu H ngồi ghế số 4 và F ngồi ghế số 6, khi đó người ngồi ghế số 1 và số 7 (theo đúng thứ tự) sẽ

là

A) G, O

B) G, P

C) I, P

D) O, I

E) P, O

 

Phần 1

Câu 1

Đáp án. D

Câu 2

Đáp án. B

Câu 3

Đáp án. B

Câu 4

Đáp án. D

Câu 5

Đáp án. D

Câu 6

Đáp án. D

Câu 7

Đáp án. E

Câu 8

Đáp án. E

Câu 9

Đáp án. B

Câu 10

Đáp án. D

Câu 11

Đáp án. C

Câu 12

ĐÁP ÁN: D

Câu 13

ĐÁP ÁN: B

Câu 14

ĐÁP ÁN: A

Câu 15

Đáp án B

Câu 16

ĐÁP ÁN: ACâu 17

ĐÁP ÁN: C

Câu 18

ĐÁP ÁN: A

Câu 19

ĐÁP ÁN: A

Câu 20

ĐÁP ÁN: C

Câu 21

ĐÁP ÁN: C

Câu 22

Đáp án B

Câu 23

ĐÁP ÁN: D

Câu 24

ĐÁP ÁN: A

Câu 25

Đáp án B

Phần 2

Câu 26

Đáp án. B

Câu 27

Đáp án. E

Câu 28

Đáp án. A

Câu 29

Đáp án. D

Câu 30

Đáp án: C

Câu 31

Đáp án: C

Câu 32Đáp án: E

Câu 33

Đáp án: E

Câu 34

Đáp án: C

Câu 35

Đáp án: A

Câu 36

Đáp án: A

Câu 37

ĐÁP ÁN: B

Câu 38

ĐÁP ÁN: A

Câu 39

ĐÁP ÁN: C

Câu 40

ĐÁP ÁN: B

Câu 41

ĐÁP ÁN: D

Câu 42

ĐÁP ÁN: E

Câu 43

Đáp án: B

Câu 44

Đáp án: E

Câu 45

Đáp án: A

Câu 46

ĐÁP ÁN: B

Câu 47

ĐÁP ÁN: B

Câu 48

ĐÁP ÁN: D

Câu 49

ĐÁP ÁN: D

Câu 50

ĐÁP ÁN: B

Thư viện tài liệu

Video

Bản đồ