Gia sư môn Toán

»

Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau

Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau

Bài tập Khó – Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc AD sao cho $\displaystyle HA=3HD,\,\,AD=4a$ . Gọi M là trung điểm của AB, $\displaystyle SA=2a\sqrt{3}$ , đường thẳng SC tạo với đáy góc $\displaystyle {{30}^{0}}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến (SBC)

Bài tập Trung bình – Cho hình chóp đều A.BCD có $\displaystyle AB=a\sqrt{3},\,\,BC=a$ . Gọi M là trung điểm của CD. Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và AD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi O là tâm hình vuông . Kẻ OH vuông góc với SC tại H . Biết góc giữa SC và (ABC) bằng $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp H.SBD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD

Bài tập Khó – Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có góc $\displaystyle \widehat{ABC}={{60}^{0}}$ . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng $\displaystyle {{30}^{0}}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD theo a.

Bài tập Khó – Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi E, F là trung điểm của AB và BC, H là giao điểm của AF và DE. Biết SH vuông góc với (ABCD) và góc giữa đường thẳng SA và (ABCD) bằng $\displaystyle {{60}^{0}}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SH và DF

Bài tập Khó – Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC

Bài tập rất Khó – Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Khoảng cách từ trung điểm I của AB đến (SCD) bằng $\displaystyle \frac{a\sqrt{5}}{5}$ . Gọi F là trung điểm cạnh AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CF và SB

Bài tập Khó – Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho HC = 2HB. Góc giữa SA với (ABC) bằng $45^{0}$ . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB=2a,BC=a$ . Các cạnh bên bằng nhau và cùng bằng $a\sqrt{2}$ . Gọi M, N là trung điểm của AB và CD, K là điểm trên AD sao cho $AK=\frac{a}{3}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.

Bài tập Trung bình – Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng $a\sqrt{3}$ , $\widehat{BAD}=120^{0}$ và cạnh SA vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi (SBC) và đáy bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Bài tập Trung bình – Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = 2a; AC = 4a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên (ABC) là trung điểm H của AC. Góc giữa SA và (ABC) bằng $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Bài tập Khó – Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho $AM=\frac{a}{2}$ , cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông với (ABCD) và SH = a. Tính thể tích khối chóp S.HCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC theo a

Bài tập Khó – Cho hình chóp S.ABC có SA vuông với đáy và $AB=a,AC=2a$ , góc $\widehat{BAC}=120^{0}$ . Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a.

Bài tập Khó – Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông đáy, SA = a, diện tích tam giác SBC là $\frac{a^{2}\sqrt{2}}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Gọi I, J là trung điểm của SB, SD. Tính khoảng cách giữa AI và CJ

Bài tập Trung bình – Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; độ dài các cạnh $AB=a,BC=a\sqrt{2}$ . Các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh AD và BC; K là điểm trên AD sao cho $AK=\frac{2a\sqrt{2}}{3}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK

Bài tập Khó – Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông đáy, biết $SD=2a\sqrt{5}$ , SC tạo với đáy góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA.

Bài tập Khó – Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh 3a và $\widehat{ABC}=60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối tứ diện S.ACD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD biết $SA=SB=SC=a\sqrt{7}$

Bài tập Trung bình – Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{ABC}=60^{0}$ . Cạnh bên $SD=a\sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho $HD=3HB$ . Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy , I là trung điểm của SC . Cho AB = a , SA = BC = a, $CD=2a\sqrt{5}$ . Gọi H là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AH}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AD}$ . Tính theo a thể tích của tứ diện IBCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng BH và SC.

Cho hình chóp S.ABCD cs đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{ABC}=60^{0}$ . Cạnh bên $SD=a\sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là điểm H thuộc BD sao cho HD = 3HB . Gọi M là trung điểm của cạnh SD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC . Chứng minh MN vuông góc với BD . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC

TIN KHÁC

Thư viện tài liệu

Bộ đề thi thử THPT QG lần 1 cụm Liên trường

Đề, đáp án thi thử THPT quốc gia lần 2 năm 2019 bài thi KHTN của liên trường

Hướng dẫn sử dụng phiếu trả lời trắc nghiệm

Đán án thi thử lần 2 năm 2018 nhóm các trường THPT Nghệ An

Video

Bản đồ